Анастас Павлович Спиридонов родился в 1960 году в Марнеульском районе Грузинской ССР. В 1984 году окончил юридический факультет Ростовского государственного университета, доктор юридических наук. 

В этом же году начал профессиональную деятельность стажером в прокуратуре Боковского района Ростовской области. 

В разное время работал следователем, старшим следователем прокуратуры г. Новочеркасска, старшим следователем прокуратуры г. Волгодонска, прокурором отдела общего надзора прокуратуры Ростовской области, прокурором, старшим прокурором, начальником отдела по надзору за исполнением законов и законностью правовых актов в социальной сфере управления прокуратуры Ростовской области, прокурором Пролетарского района г. Ростова-на-Дону, заместителем прокурора Ростовской области. 

До настоящего времени занимал должность первого заместителя прокурора Ростовской области.

 (По материалам официального сервера Генеральной прокуратуры РФ)